Pierre de Fermat

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Pierre de Fermat

Pierre de Fermat (* 17.08 1601; † 12.01 1665) war ein französischer Mathematiker – und Jurist.

Fermat war der bedeutendste »Amateur« der Mathematikgeschichte, freilich zu einer Zeit, als die Mathematik als Fach nicht existierte. So beschränkte sich Fermats Einfluss auf Korrespondenz (in Form von Denksportaufgaben) mit anderen Interessierten und auf die von seinem Sohn vorgenommene Ausgabe seines Nachlasses, einschließlich der von ihm kommentierten Arithmetik des Diophant (s.u.). Er hat Beiträge zur Zahlentheorie, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Variations- und Differentialrechnung geleistet.

Nach Fermat sind benannt:

Fermatsches Prinzip, ein Variationsprinzip der Optik: »Das Licht nimmt den Weg, auf dem es am schnellsten ist.«, woraus das Reflexionsgesetz und das Snelliussche Brechungsgesetz folgen.

Als Fermatsche Zahlen werden sowohl Zahlen der Form als auch solche der Form genannt. Letztere finden sich in dem Artikel Fermat-Zahl. Zu ersteren:

Fermatscher Primzahlensatz: Eine ungerade Primzahl ist exakt dann die Summe zweier Quadrate, wenn sie eine Fermatsche Primzahl ist.

Die ersten Primzahlen, für die dies gilt, sind 5 und 13: Kleiner Fermatscher Satz: Sei p prim, dann gilt:

für alle a aus {1, ..., p - 1}

Auf diesem Satz beruht der Fermatsche Primzahltest.Fermatsche Vermutung / Satz von Fermat-Wiles:

Der berühmteste Satz von Fermat (Fermats letzter Satz) besagt, dass es für

a³ + b³ = c³ und für alle höheren Potenzen

keine ganzzahlige Lösung gibt, also keine pythagoräischen Tripel in der dritten oder einer höheren Dimension existieren. Seine Berühmtheit erlangte Fermats letzter Satz dadurch, dass Fermat zwar behauptete, dies bewiesen zu haben, diesen Beweis aber nicht lieferte (ungelöste Probleme der Mathematik). Erst 1995 gelang es dem britischen Mathematiker Andrew Wiles, den Großen Fermatschen Satz zu beweisen (Fermats letzter Satz).